作业帮第九题高中数列题 求详细过程谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:15:39
第九题高中数列题 求详细过程谢谢!
这是很古老的一种类型的题了.
a9/b9=S17/T17=(5×17+3)/(2×17-1)=88/33=8/3
选C
设{an}前n项和Sn,{bn}前n项和Tn
an/bn={[a1+a(2n-1)]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2} /等差中项性质
={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)](2n-1)/2} /分子分母同乘以2n-1
=S(2n-1)/T(2n-1)
这个对于填空题或选择题,可以作为公式用.
再问：
再问： �����������ôд��лл
再答： �蹫��Ϊq (q��0) a4��a5+1��a6�ɵȲ����У��� 2(a5+1)=a4+a6 2(a7/q² +1)=a7/q³ +a7/q a7=1���룬���?�� 2q³ -q²+2q-1=0 q²(2q-1)+(2q-1)=0 (q²+1)(2q-1)=0 q²+1���0�����ֻ��2q-1=0 q=1/2 an=a1q^(n-1)=a7q^(n-7)=1��(1/2)^(n-7)=1/2^(n-7) ����{an}��ͨ�ʽΪan=1/2^(n-7) a1=a7/q^6=1/(1/2)^6=64 Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q) =64��(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) =128 - 128/2ⁿ 128/2ⁿ>0 128-128/2ⁿ
a9/b9=S17/T17=(5×17+3)/(2×17-1)=88/33=8/3
选C
设{an}前n项和Sn,{bn}前n项和Tn
an/bn={[a1+a(2n-1)]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2} /等差中项性质
={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)](2n-1)/2} /分子分母同乘以2n-1
=S(2n-1)/T(2n-1)
这个对于填空题或选择题,可以作为公式用.
再问：
再问： �����������ôд��лл
再答： �蹫��Ϊq (q��0) a4��a5+1��a6�ɵȲ����У��� 2(a5+1)=a4+a6 2(a7/q² +1)=a7/q³ +a7/q a7=1���룬���?�� 2q³ -q²+2q-1=0 q²(2q-1)+(2q-1)=0 (q²+1)(2q-1)=0 q²+1���0�����ֻ��2q-1=0 q=1/2 an=a1q^(n-1)=a7q^(n-7)=1��(1/2)^(n-7)=1/2^(n-7) ����{an}��ͨ�ʽΪan=1/2^(n-7) a1=a7/q^6=1/(1/2)^6=64 Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q) =64��(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) =128 - 128/2ⁿ 128/2ⁿ>0 128-128/2ⁿ