作业帮二元一次方程公式法是如何推导出来的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:03:44
二元一次方程公式法是如何推导出来的
ax²+bx+c
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
ax²+bx+c=0
a(x²+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x²+b/a*x+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a]=o(合并完全平方式）
a(x+b/2a)²-b²/4a²+c=0（去括号）
a(x+b/2a)²=b²/4a-c(移项)
(x+b/2a)²=b²/4a²-c/a(左右同除a）
x+b/2a=±√(b²/4a²-4ac/4a²)（左右开根号）
x+b/2a=±√[(b²-4ac)/4a²]（通分）
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a（移项、通分）
∴在ax²+bx+c=0中,x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=ax²+bx+c=0
不要这样的,
ax²+bx+c
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
ax²+bx+c=0
a(x²+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x²+b/a*x+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a]=o(合并完全平方式）
a(x+b/2a)²-b²/4a²+c=0（去括号）
a(x+b/2a)²=b²/4a-c(移项)
(x+b/2a)²=b²/4a²-c/a(左右同除a）
x+b/2a=±√(b²/4a²-4ac/4a²)（左右开根号）
x+b/2a=±√[(b²-4ac)/4a²]（通分）
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a（移项、通分）
∴在ax²+bx+c=0中,x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=ax²+bx+c=0
不要这样的,
ax²+bx+c
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
最简单就是这个,没有最简单的了,其他解法需要涉及到高中知识!
=x²+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a
=(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²=b²/4a平方-c/a
(x+b/2a)²=(b^2-4ac)/4a²
x+b/2a=+ -根号下(b²-4ac) /2a
x=[-b+ -根号下(b²-4ac)]/2a
最简单就是这个,没有最简单的了,其他解法需要涉及到高中知识!