三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:34:04

由已知可得,内切圆可转换为（x-2）^2+（y-k）^2=k^2,
即,该圆必过点（2,k）,
设圆心坐标为O（2,k）,
则OB直线的斜率为K1＝k/4,
设顶点为A,则根据已知条件中的内切圆,所以角ABC被线段OB平分,
则OA的斜率可由二倍角正切计算公式求得,为：K2＝8k/(16－k^2);
可知OA所在直线的方程为y1＝K2×（x＋3）；
同理,可以知道OC的斜率为K3＝－k;
直线AC的斜率为K4＝－2k/(1-k^2);
则,直线AC的方程为：y2＝K4×（x－3）；
由两个方程联立求解方程组,可得顶点A的轨迹方程.
根据题意还可以确定k的取值范围是大于0小于4的.
剩下的你自己解一下就行啦.
x=9/(5k^2-20)
y=24k/(10-k^2)
剩下的你再做做,还是不会的百度HI里我教你

三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为三角形ABC顶点A(-5,0)B(5,0),三角形的内切圆圆心在直线x=3上,则定点c的轨迹方程是? 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹三角形ABC的顶点A(-5,0),B（5,0）,三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是求简单轨迹方程△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上求顶点C的轨迹方程若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程在△ABC中,已知顶点A(5,-1),角B、角C的平分线所在的直线方程分别为3x+y+6=0和2x-y+4=0,求三角形已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. 在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少? 已知三角形三个顶点坐标为：A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形内切圆方程.