作业帮求333^333^333的个位数的值,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:16:47
求333^333^333的个位数的值,
不要被它吓着,知识点：(ab)^m=(a^m)*(b^m)
a^(m+n)=(a^m)*(a^n)
个位数是1的数的任何次幂,结果个位数都是1..所以怎么也要凑成尾数是1的数.
对于333^333^333,分两部分,一是333^333的个位数,二是个位数的333次幂.
先看333^333
333^333=(3*111)^333=(3^333)*(111)^333
这里,(111)^333结果个位数肯定是1,所以不用考虑了,剩下3^333
3^333=3^(332+1)=3^(4*83+1)=((3^4)^83)*3=(81^83)*3
这里,81^83结果个位数肯定是1,所以不用考虑了,剩下3,所以3^333的个位数是3.
所以333^333结果的个位数是3.
以个位数为准,再看3^333,如上所求
3^333=(81^83)*3,个位数是3.
至此,两部走以后,333^333^333的个位数的值是3.
联想一下,再加一个333,这个333^333^333^333个位数仍是3,再加一个,如是,无限循环下去.你再试几个.
完毕,请批评指正!
a^(m+n)=(a^m)*(a^n)
个位数是1的数的任何次幂,结果个位数都是1..所以怎么也要凑成尾数是1的数.
对于333^333^333,分两部分,一是333^333的个位数,二是个位数的333次幂.
先看333^333
333^333=(3*111)^333=(3^333)*(111)^333
这里,(111)^333结果个位数肯定是1,所以不用考虑了,剩下3^333
3^333=3^(332+1)=3^(4*83+1)=((3^4)^83)*3=(81^83)*3
这里,81^83结果个位数肯定是1,所以不用考虑了,剩下3,所以3^333的个位数是3.
所以333^333结果的个位数是3.
以个位数为准,再看3^333,如上所求
3^333=(81^83)*3,个位数是3.
至此,两部走以后,333^333^333的个位数的值是3.
联想一下,再加一个333,这个333^333^333^333个位数仍是3,再加一个,如是,无限循环下去.你再试几个.
完毕,请批评指正!
求333^333^333的个位数的值,
求2008的2008次方的个位数,和求2009的2009次方的个位数
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一个两位数,其个位数与十位数之和为13,如果把个位数与十位数对调,新数比原来的数小9,求原来的两位数.