作业帮如图 在平行四边形abcd中 ∠a的平分线分别于bc及dc的延长线交于点E,F,求证：∠OBD=1/2∠ABC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:33:46
如图 在平行四边形abcd中 ∠a的平分线分别于bc及dc的延长线交于点E,F,求证：∠OBD=1/2∠ABC
就是一道全国初中数学联赛题 补充 点O,O1分别为△CEF，△ABE的外心
就是一道全国初中数学联赛题 补充 点O,O1分别为△CEF，△ABE的外心
待证
再问： ??
再答： 证明：连结BO1，CO ∵AEF为∠A平分线， 四边形ABCD为平行四边形 ∴BO1⊥AEF,CO⊥AEF BO1平分∠ABC， CO平分∠BCF ∴1/2∠ABC＝∠OCE ＝∠OEC ＝∠BOE+∠OBE
再答： 连结OO1，则 ∠OO1B＝∠A 易证： BO1/AB＝OO1/AD ∴△BO1O∽△BAD ∴∠OBD＝1/2∠ABC
再答： 思考：1. 如何证明外接圆外切于E点， 即O1，E，O三点共线 2. 如何证明： O1B/AB=OO1/AD
再问： ??
再答： 证明：连结BO1，CO ∵AEF为∠A平分线， 四边形ABCD为平行四边形 ∴BO1⊥AEF,CO⊥AEF BO1平分∠ABC， CO平分∠BCF ∴1/2∠ABC＝∠OCE ＝∠OEC ＝∠BOE+∠OBE
再答： 连结OO1，则 ∠OO1B＝∠A 易证： BO1/AB＝OO1/AD ∴△BO1O∽△BAD ∴∠OBD＝1/2∠ABC
再答： 思考：1. 如何证明外接圆外切于E点， 即O1，E，O三点共线 2. 如何证明： O1B/AB=OO1/AD
如图 在平行四边形abcd中 ∠a的平分线分别于bc及dc的延长线交于点E,F,求证：∠OBD=1/2∠ABC
1：如图（附件）在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥A
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D
如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证：∠F=∠FAB
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9
如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC.BE是∠ABC的平分线,交AD的延长线于点E,交DC于点F.
在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证：四边形ABEF是菱形