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设方程x^2+px+q=0的解集为A,方程x^2-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:30:38
设方程x^2+px+q=0的解集为A,方程x^2-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B
A∩B={-1} 说明AB中均有-1这个元素
也就是说 -1是前面两个方程的解
所以有
1-p+q=0
1+p-2q=0
联立解得 p=3 q=2
所以A={-1,-2}、B={-1,4}
所以 A∪B={-1,-2,4}