作业帮第四题的求值域具体分析结果能帮我写一下吗
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:03:50
第四题的求值域具体分析结果能帮我写一下吗
看题
定义域x≠-1
所以用反函数的方法
f(x)(x+1)=x
f(x)x+f(x)=x
f(x)x-x+f(x)=0
x(f(x)-1)=-f(x)
x=-f(x)/(f(x)-1)
∴y=-x/(x-1)
∴定义域x≠1
原函数的值域x≠1
再问： 我不是普高好像没学过反函数 这个内容请问还有其他的解题思路吗
再答： 没学反函数？？？ 怎么可能啊 那没辙
再问： 我看了一下你的解题思路有点懂了 可是x的定义域不应该是不等于-1吗？
再答： 原函数的定义域是反函数的值域 反函数的定义域是是原函数的值域
定义域x≠-1
所以用反函数的方法
f(x)(x+1)=x
f(x)x+f(x)=x
f(x)x-x+f(x)=0
x(f(x)-1)=-f(x)
x=-f(x)/(f(x)-1)
∴y=-x/(x-1)
∴定义域x≠1
原函数的值域x≠1
再问： 我不是普高好像没学过反函数 这个内容请问还有其他的解题思路吗
再答： 没学反函数？？？ 怎么可能啊 那没辙
再问： 我看了一下你的解题思路有点懂了 可是x的定义域不应该是不等于-1吗？
再答： 原函数的定义域是反函数的值域 反函数的定义域是是原函数的值域