作业帮计算定积分：∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:56:57
计算定积分：∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=
其中0是下限,π/4是上限
其中0是下限,π/4是上限
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx
换元π/4-t=x
=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt=
=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx
2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4
所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8
换元π/4-t=x
=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt=
=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx
2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4
所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8
计算定积分：∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
求定积分∫ln(1 tanx)dx(o≤x≤π/4)
求定积分:∫ ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx
就是关于那个定积分“求定积分:∫ln(tanx)dx (o≤x≤π/2),积分是限是π/2,下限是0"的一些问题
求定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4
计算定积分∫(0,e-1)ln(x+1)dx
计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)/(2-x)^2.dx
∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算
∫(0,π/4) ln(1+tanx) dx
定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx