作业帮求ln√（x²+y²）的导数的详解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:49:09
求ln√（x²+y²）的导数的详解
ln√（x²+y²）对x求导
ln√（x²+y²）对x求导
z = ln√（x²+y²）= (1/2) ln( x²+y² )
δz/δx = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2x = x /( x²+y² )
δz/δy = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2y = y/( x²+y²)
再问： ln√（x²+y²）对x求导 答案是(1/√(x²+y²)) ×1/2*(xˆ2+yˆ2)ˆ-1/2*(2x+2y*y＇)
再答： 题目中是把y看做x的函数，从而z是x的一元函数。 z = (1/2) ln( x²+y² ), 表达式先化简一下，后面简单。 令 u = x²+y² , du/dx = 2x + 2y * y＇ dz/dx = (1/2) * 1/u * du/dx = ( x + y * y＇) / (x²+y² )
δz/δx = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2x = x /( x²+y² )
δz/δy = (1/2) * 1/( x²+y² ) * 2y = y/( x²+y²)
再问： ln√（x²+y²）对x求导 答案是(1/√(x²+y²)) ×1/2*(xˆ2+yˆ2)ˆ-1/2*(2x+2y*y＇)
再答： 题目中是把y看做x的函数，从而z是x的一元函数。 z = (1/2) ln( x²+y² ), 表达式先化简一下，后面简单。 令 u = x²+y² , du/dx = 2x + 2y * y＇ dz/dx = (1/2) * 1/u * du/dx = ( x + y * y＇) / (x²+y² )