已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图像与x轴有两个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:45:17

已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图像与x轴有两个交点,其横坐标的平方和为15-a.则b的值是
A 4或-30 B -30 C 4 D 6或-20
答好了会加悬赏的

根据条件①二次函数可设为y=a（x-1）²+d
根据条件②,当x=1时最值是15【最值在对对称轴上】,解得d=15
所以二次函数为
y=a（x-1）²+15=ax²-2ax+a+15
由条件③,二次函数的图像与x轴的两个交点为方程ax²-2ax+a+15=0的两个解
x1²+x2²=15-a
（x1+x2）²-2x1x2=（2a/a）²-2*（a+15）/a=4-30/a-2=15-a
a-13-30/a=0
a²-13a-30=0
（a-15）（a+2）=0
a=15或者a=-2
b=-2a
所以b=4或-30
答案选A

已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图像与x轴有两个已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点,两交点间的距离已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件1对称轴方程是x=1 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,对称轴是x=1,则下列结论正确的是已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴有两个交点,函数的对称轴方程为x= 1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(－x+2014)＝f（x-2012) 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点之间的距离为4,其图像的对称轴直线方程是x=1, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2 已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 . 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有