如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上；且BD=DE=EC=AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:51:09

（1）指出图中相似的三角形，并证明你的结论；
（2）求∠B+∠ADC+∠AEC的值．

（1）△AED∽△BEA，
理由：在△AED和△BEA中，
∵△ABC中，∠C=90°，BD=DE=EC=AC，
∴△AEC为等腰直角三角形，BE=BD+DE=2BD=2AC，

∴∠AEC=45°，即sin∠AEC=
AC
AE，
∴AE=
AC

2
2=
2AC，
∴
AE
DE=
BE
AE=
2

2=
2，
∵∠AED=∠BEA，
∴△AED∽△BEA．
（2）∵AC=EC，∠C=90°，
∴∠AEC=∠EAC=45°，
∵△AED∽△BEA，
∴∠DAE=∠B，
∵∠ADE+∠DAE=∠AEC=45°，
∴∠B+∠ADC+∠AEC=90°．，

如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上；且BD=DE=EC=AC 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上，BD=DE=EC=AC，指出图中哪两个三角形相似，并证明你的结论．如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且EC=BD,AF垂直于DE,说明已知三角形ABC中,∠C=90度,DE在BC上,且BD等于DE等于EC等于AC 如图,△ABC中,∠C=90°,D',E分别在AC,AB上,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证：DE⊥AB. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE= 如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点,EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点,请你判断AF 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= 在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC；点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD，已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰