作业帮有关速度、功是矢量还是标量的问题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 08:56:00
有关速度、功是矢量还是标量的问题.
初学,无知莫喷.
正如矢量的定义：既有大小,又有方向的物理量.那么速度的定义是：表示物体运动快慢的物理量.按照我的理解,速度是没有方向的,那为什么速度是矢量?
标量的定义是只有大小,没有方向.而一个物体受到力的作用,并在力的方向上移动了一段距离,我们就说这个力对物体做了功.“在力的方向上"不就是有方向吗?为什么功是标量?
初学,无知莫喷.
正如矢量的定义：既有大小,又有方向的物理量.那么速度的定义是：表示物体运动快慢的物理量.按照我的理解,速度是没有方向的,那为什么速度是矢量?
标量的定义是只有大小,没有方向.而一个物体受到力的作用,并在力的方向上移动了一段距离,我们就说这个力对物体做了功.“在力的方向上"不就是有方向吗?为什么功是标量?
中学书本上对速度的定义并不准确,比较准确的速度定义应该是“表征物体运动状态的物理量”,既包含大小,也包含方向.
关于功,功是一个过程量,所描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应,也可以说是力的空间积累效应.从这里来说,确实也无法说清这个问题.但是,功还有另外一个比较好的定义：功是机械能在转化过程中的度量,也就是“机械能的变化量”,既然机械能是标量,那么功当然也是标量.
另外,有一点别被误导,虽然每一本中学（甚至是大学）教科书上都写着：矢量是既有大小,又有方向的物理量,标量只有大小没有方向.但事实上区分矢量与标量远远没有那么简单,物理量也并不是只有标量和矢量两种.比如你上面说的“功”是个好例子,另外还有一个更好的例子,电流强度有大小有方向,但它却是个标量.严格区分标量与矢量需要用矩阵、张量代数等等的相关知识,还有自由度的合并等等的专业术语.（具体的可以百度百科“张量”）
高中时只需记得哪些是标量、哪些是矢量,以及矢量间的加减法、数乘、点乘运算.具体的理解到以后自然会懂.
再问： 那。。。速度有方向吗？我理解不了。。。
再答： 速度当然有方向啊，速度的表达式是位移随时间的变化率，v=dx/dt（这是微分定义式，其中位移x和速度v都是带箭头的矢量，看不懂没关系，时候到了自然就懂了）
高中需要理解的是“变化率”这个词，很多物理量的定义方式都是比值定义法，比如加速度是速度随时间的变化率，功率是功随时间的变化率，感应电动势是磁通量随时间的变化率。
不仅大小有变化，有的时候方向也有变化，速度的方向就是位移变化的方向，也就是初始时刻指向末时刻物体所在位置的方向。
关于功,功是一个过程量,所描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应,也可以说是力的空间积累效应.从这里来说,确实也无法说清这个问题.但是,功还有另外一个比较好的定义：功是机械能在转化过程中的度量,也就是“机械能的变化量”,既然机械能是标量,那么功当然也是标量.
另外,有一点别被误导,虽然每一本中学（甚至是大学）教科书上都写着：矢量是既有大小,又有方向的物理量,标量只有大小没有方向.但事实上区分矢量与标量远远没有那么简单,物理量也并不是只有标量和矢量两种.比如你上面说的“功”是个好例子,另外还有一个更好的例子,电流强度有大小有方向,但它却是个标量.严格区分标量与矢量需要用矩阵、张量代数等等的相关知识,还有自由度的合并等等的专业术语.（具体的可以百度百科“张量”）
高中时只需记得哪些是标量、哪些是矢量,以及矢量间的加减法、数乘、点乘运算.具体的理解到以后自然会懂.
再问： 那。。。速度有方向吗？我理解不了。。。
再答： 速度当然有方向啊，速度的表达式是位移随时间的变化率，v=dx/dt（这是微分定义式，其中位移x和速度v都是带箭头的矢量，看不懂没关系，时候到了自然就懂了）
高中需要理解的是“变化率”这个词，很多物理量的定义方式都是比值定义法，比如加速度是速度随时间的变化率，功率是功随时间的变化率，感应电动势是磁通量随时间的变化率。
不仅大小有变化，有的时候方向也有变化，速度的方向就是位移变化的方向，也就是初始时刻指向末时刻物体所在位置的方向。