已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:13:46

这个微积分不难,F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt=∫ [0,x]F'(x) dt
F'(x)=xf(t)
再问：不好意思我打错题了，已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,求F'(t) [0,x] 中0是下限 x是上限。是F‘(t)，不是F’(X)……
再答： F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt是对t求导F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt=xF(t)[0,x]+C=xF(t)+C F(t)=[F(x)-C]/x (x≠0)

已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫ [0,x]xf(t)dt,球F'(x) [0,x] 中0是下限 x是上限设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）已知连续函数f(x)=∫(上限是3x,下限是0)f(t/3)dt+e^2x,求f(x). f（x）是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x 设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求：(1)∫上限1下限0f(x)dx;求详解? 设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx 3.设f(x)是连续函数,且:∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=ln(x+根号(1+x^2)),求f(x) 若f（t）为连续函数且为奇函数,证明：F（X）=∫f（t）dt（上限是X下限是0）是偶函数设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案. 设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d. 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1