函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:51:55

函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?
函数y=x-2√x在【0,4】伤的最大值为?
给出下面4个命题:
①函数y=x^2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为-9/4
②函数y=2x^2-4x+1（2＜x＜4）的最大值为17,最小值为1
③函数y=x^3-12x（-3≤x≤3）的最大值为16,最小值为-16
④函数y=x^3-12x（-2＜x＜2）无最大值,也无最小值

第一题：f'(x)=1-3x^2,令f'(x)=0得,x=1/√3或x=-1/√3
所以,f(x)在【0,1/√3】上单增,在【1/√3,1】上单减
在x=1/√3处取得最大值,最大值为2√3/9
第二题：令t=√x(t的取值范围为【0,2】),则y=t^2-2t=(t-1)^2-1
所以,y在【0,1】上单减,在【1,2】上单增
在t=0或2处取得最大值,最大值为0
第三题：
①对称轴为x=5/2,y在【-1,1】上单减,最大值为10,最小值为0
②对称轴为x=1,y在【2,4】上单增,最大值为17,最小值为1
③y'=3x^2-12=3(x+2)(x-2),y在【-2,2】上单减,在【-3,-2】、【2,3】上单增,最大值为16,最小值为-16
④由上题,y在-2＜x＜2上单减,无最大值,也无最小值
①错误,②③④正确

函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为? 已知函数f(x)=x/(x2+4x+1),则在区间(0,2]上的最大值为求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值, 函数f(x)=4x-x^4在[-1,2]上的最大值,最小值设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值已知f(x)=cx-1/x+1(c为常数) 若函数f(x)在【0,2】上的最大值为3,求c值设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,(1)求f(x)的极值,⑵设0＜a≤ 1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F 已知函数f(x)=x/(x^2+4x+1),则在区间(0,2]上的最大值为___ 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 高中数学,已知函数f(x)=－x³+x²+b.若f(x)在[－1/2,1]上的最大值为3/4,求实数已知函数f(x)=loga(x^2-x+1)在[0,2]上的最大值是2