作业帮关于正方形,勾股定理,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 18:49:25
关于正方形,勾股定理,
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,而且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为多少?
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,而且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为多少?
三角形ABF三角形ADE三角形BCG三角形CDH ,全等三角形
AF/DE,AF/BG,CH/BG,CH/DE,都垂直
AF/BG垂直,垂足M
三角形ABM,三角形ABF,相似三角形,边长之比,3/根10,面积比9/10
设正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA的边长=3
三角形ABF的面积=3/2
三角形ABM的面积=9/10*(3/2)=27/20
阴影部分的面积=9-4*27/20=18/5=2/5*9,
是2/5
AF/DE,AF/BG,CH/BG,CH/DE,都垂直
AF/BG垂直,垂足M
三角形ABM,三角形ABF,相似三角形,边长之比,3/根10,面积比9/10
设正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA的边长=3
三角形ABF的面积=3/2
三角形ABM的面积=9/10*(3/2)=27/20
阴影部分的面积=9-4*27/20=18/5=2/5*9,
是2/5