△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:05:36

△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC

能确定的是你肯定多打了个∠BAC=60°,因为你后面要求这个角啊,对吧
如图所示,从C向平面作垂线CD,连结AD,BD,作CE⊥AB,连结DE,根据三垂线定理,DE⊥AB,设CD=h,AC=2CD=2h,根据勾股定理逆定理,AB^2=BC^2+AC^2
（√6h）^2=（√2h）^2+(2h)^2
另一种是〈B是钝角,CE在三角形ABC之外,AB=AE-BE=√6h/3,
根据余弦定理,AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cosC,
(√6h/3)^2=(2h)^2+(√2h)^2-2*2h*√2hcosC
cosC=2√2/3,
sinC=√[1-(cosC)^2)=1/3,
故角ACB的正弦值是1或1/3.
图：

△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos 在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与 Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α分别成30°、45°的角．则BC到平面α △ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC= 三角形ABC中,∠ACB=90°,AC属于平面∝,点C不属于∝,点C在∝内的射影为O,AC,BC与平面∝所成的角分别为3 RT三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC和a所成的角分别为30°和45°,CD是AB上的高线,求CD和平面a所成已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离 [无图]直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC与α所成的角分别为30°和45°,CD是AB边上的高,CD与α所立体几何填空,难,急在△ABC中,∠B=90˚,AB=2BC,若BC‖平面α,AB与它在α内的射影所成的的角为已知RT△ABC,斜边BC∥平面α,A∈α AB,AC分别与平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距离直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角