作业帮在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于14的概率是 ___ ．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:34:20
在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于
| 1 |
| 4 |
设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点
∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点
∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE=
1
2AD=
1
2
当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，
此时S△ABP=
1
2S矩形ABFE=
1
4
因此，当点P落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，
可使△PAB的面积大于等于
1
4
∴△PAB的面积大于等于
1
4的概率为P=
SCDEF
SABCD=
1
2
故答案为：
1
2
∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点
∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE=
1
2AD=
1
2
当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，
此时S△ABP=
1
2S矩形ABFE=
1
4
因此，当点P落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，
可使△PAB的面积大于等于
1
4
∴△PAB的面积大于等于
1
4的概率为P=
SCDEF
SABCD=
1
2
故答案为：
1
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在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于14的概率是 ___ ．
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S2的概率是 ___ ．
在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（ ）
如图,在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）任取一点M,求：△AMB的面积大于等于1/4的概率
初二数学概率题在边长为1的正方形ABCD内任意选取一点P ,分别联结PA\PB,构成△PAB.求△PAB的面积小于4分之
已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满
（2012•泰安一模）在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于S4的概率是（ ）
在单正方形ABCD内任取一点M,求△AMB面积大于等于1/4的概率
在边长为一得正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA、PB构成三角形PAB.试求三角形PAB的面积小于二分之一的
点P是平行四边形ABCD内一点,已知△pab的面积为7,△pad面积为4.则△pac的面积是多少?
在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?
在面积为s的三角形ABC的边AB上任取一点P,则使三角形PBC的面积大于3/4S的概率是