如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x+3分别于x轴,y轴交于点A和点B.二次函数y=ax^2-4ax+c的图像经

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:08:18

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x+3分别于x轴,y轴交于点A和点B.二次函数y=ax^2-4ax+c的图像经过点B和点C（-1,0）,顶点为P.
1.求二次函数解析式,P的坐标.
2.若点D在二次函数的对称轴上,且AD∥BP,求DP的长.
3.在2的条件下,若果以PD为半径的圆与圆O相切,求圆O的半径.
图：

(1).由于B点,x=0,则y=3.所以B点坐标为（0,3）.因二次函数抛物线经过B点,故满足解析式,得：
c=3.又因该二次函数经过C（-1,0）,所以又可得0=a+4a+3,所以a=-3/5.
所以该届二次函数解析式为y=-3/5x^2+12/5x+3.
(2).由上问可得定点坐标为（2,27/5）.设AD直线斜率为k,则AD只线方程可设为：y=kx-4k.
因AD//BP,所以,k=(27/5-3)/(2-0),所以k=6/5.故AD直线方程为y=6/5x-24/5.
所以D点满足y=6/5x-24/5和y=-3/5x^2+12/5x+3.解这个方程组可得x=?,y= .
DP直线长=(（27/5-?）^2+(2-?)^2)^1/2
(3).因圆O的半径=OP-DP,所以圆O半径=(（27/5）^2+(2-0)^2)^1/2-DP DP在上一问可求.
所以就这样解出来了.
不好意思,没去算出准确答案,你自己稍微计算一下就可以啦!