已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2^n,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:47:40

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2^n,
按原来顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的通项公式和前n项的和.

等差数列{an}前10项和为S(10)=na1+n(n-1)d/2=n(a2-d)+n(n-1)d/2=10(8-d)+45d=185
解得d=3
an=a1+(n-1)d
{bn}的通项公式是：
bn=a2^n=a1+(2^n-1)d =a2-d+2^n*d-d=2+2^n*3
bn为一个2加上一个公比为2首项为6的等比数列
前n项的和Sn=2n+6（q^n-1）/(q-1)=2n+6*(2^n-1)/1=6*2^n+2n-6

已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2^n, 在等差数列﹛an﹜中,已知a2＝8,其前10项的和为185,从数列﹛an﹜中依次取出a2,a4,a8,…,a2^n,… 在等差数列{an},S10=185 a2=8 若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8……a2^n构成{bn}求{b 已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，从数列{an}中依次取出第2项，4 项，8项，…，第2n 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和若等差数列{an}的首项为1,前10项的和为145,则a2+a4+a8+……+a(2^n)= 已知等差数列an中a2＝8,S10＝185㈠求数列an的通项公式an㈡如果从数列中依次取出第2,4,8…,2n项,按原来已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为? 等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通已知等差数列{an}的第2项数8,前10项和事185,从数列{an}中依次取出第2项,第4项