作业帮图中的积分过程看不懂.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:34:39
图中的积分过程看不懂.
且不管定积分的问题,只看不定积分吧
∫0.02te^(-0.02t)dt
=-∫te^(-0.02t)d(-0.02t)
=-∫td[e^(-0.02t)]
=-[t*e^(-0.02t)-∫e^(-0.02t)dt]【分部积分法】
=-t*e^(-0.02t)+∫e^(-0.02t)dt
=-t*e^(-0.02t)-(1/0.02)∫e^(-0.02t)d(-0.02t)
=-t*e^(-0.02t)-50e^(-0.02t)+C
——然后代入积分上下限即可得到最终结果!
再问： 麻烦问下。。这个怎么代啊。结果是50。。不知道怎么算出来的
再答： 积分区间为[0,+∞]，则： 原式=[-t*e^(-0.02t)]|-50[e^(-0.02t)]| =(0-0)-50(0-1) =50
再问： 谢谢了
∫0.02te^(-0.02t)dt
=-∫te^(-0.02t)d(-0.02t)
=-∫td[e^(-0.02t)]
=-[t*e^(-0.02t)-∫e^(-0.02t)dt]【分部积分法】
=-t*e^(-0.02t)+∫e^(-0.02t)dt
=-t*e^(-0.02t)-(1/0.02)∫e^(-0.02t)d(-0.02t)
=-t*e^(-0.02t)-50e^(-0.02t)+C
——然后代入积分上下限即可得到最终结果!
再问： 麻烦问下。。这个怎么代啊。结果是50。。不知道怎么算出来的
再答： 积分区间为[0,+∞]，则： 原式=[-t*e^(-0.02t)]|-50[e^(-0.02t)]| =(0-0)-50(0-1) =50
再问： 谢谢了