作业帮如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:14:21
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE
（2）如图2,若把条件“BD是中线”改为“点D在AC边上”其他条件不变（1）中的结论还成立吗?说明理由?
（2）如图2,若把条件“BD是中线”改为“点D在AC边上”其他条件不变（1）中的结论还成立吗?说明理由?
(1)证明:AB=BC,AD=CD,则∠DBC=(1/2)∠ABC=30°;
CE=AD=CD,则∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.
故∠DBC=∠E,BD=DE.
(2)(1)中的结论仍成立.
证明:延长AC到F,使CF=AD,连接EF.则DF=AC=AB.
又CE=AD=CF;∠ECF=∠BCA=60°.
故⊿CEF为等边三角形,得:EF=CF=AD;∠F=60°=∠A.
所以,⊿EFD≌⊿DAB,得BD=DE.
再问： 你加我的QQ把 我把图发给你 906107931
CE=AD=CD,则∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.
故∠DBC=∠E,BD=DE.
(2)(1)中的结论仍成立.
证明:延长AC到F,使CF=AD,连接EF.则DF=AC=AB.
又CE=AD=CF;∠ECF=∠BCA=60°.
故⊿CEF为等边三角形,得:EF=CF=AD;∠F=60°=∠A.
所以,⊿EFD≌⊿DAB,得BD=DE.
再问： 你加我的QQ把 我把图发给你 906107931
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE
已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE
初二数学题 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE
如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证：角E=角CBD
已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证：角E=角CBD
如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE