作业帮空间向量的直角坐标运算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:43:15
空间向量的直角坐标运算
设a=(a1,a2,a2) b=(b1,b2,b3)求：a+b=?a-b=?a＊b=?a//b=?a垂直于b=?
设a=(a1,a2,a2) b=(b1,b2,b3)求：a+b=?a-b=?a＊b=?a//b=?a垂直于b=?
a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)
a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3)
一句话：向量的和差等于对应坐标分量的和差
a*b=a1b1+a2b2+a3b3
向量的数量积等于对应坐标分量积的和
a//b等价于a=kb,即（a1,a2,a3）=(kb1,kb2,kb3),即a1=kb1,a2=kb2,a3=kb3
即a1:b1=a2:b2=a3:b3
向量平行（共线）等价于对应坐标分量成比例
a垂直于b等价于a*b=0,即a1b1+a2b2+a3b3=0
向量垂直等价于点积为0
a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3)
一句话：向量的和差等于对应坐标分量的和差
a*b=a1b1+a2b2+a3b3
向量的数量积等于对应坐标分量积的和
a//b等价于a=kb,即（a1,a2,a3）=(kb1,kb2,kb3),即a1=kb1,a2=kb2,a3=kb3
即a1:b1=a2:b2=a3:b3
向量平行（共线）等价于对应坐标分量成比例
a垂直于b等价于a*b=0,即a1b1+a2b2+a3b3=0
向量垂直等价于点积为0