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若关于x的分式方程(x-3)分之A+(x+4)分之B等于(x-3)(x+4)分之2x+1多少,则A,B的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:37:22
若关于x的分式方程(x-3)分之A+(x+4)分之B等于(x-3)(x+4)分之2x+1多少,则A,B的值为多少?
A/(x-3)+B/(x+4)=(2x+1)/[(x-3)(x+4)
[A(x+4)+B(x-3)]/[(x-3)(x+4])=(2x+1)/[(x-3)(x+4)
∴A(x+4)+B(x-3)=2x+1
∴(A+B)x+4A-3B=2x+1
无论x取何值等式均成立
∴ A+B=2 且4A-3B=1
解得:A=1,B=1