作业帮已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R） （1）求证函数为奇函数 （2）判断函数的单调性,并证明你的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:39:15
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R） （1）求证函数为奇函数 （2）判断函数的单调性,并证明你的结论
（3）解不等式f(1-m)+f(1-m^2)＜0
（3）解不等式f(1-m)+f(1-m^2)＜0
1.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R）
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(2^x+1)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
且定义域关于0对称
所以函数为奇函数
2.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=（2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-1+2/(2^x2+1)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数为单调增函数
3.f(1-m)+f(1-m^2)＜0
f(1-m)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(2^x+1)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
且定义域关于0对称
所以函数为奇函数
2.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=（2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-1+2/(2^x2+1)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数为单调增函数
3.f(1-m)+f(1-m^2)＜0
f(1-m)
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R） （1）求证函数为奇函数 （2）判断函数的单调性,并证明你的
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f（x）的单调性
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数（一）求a的值（二）判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
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判断并证明函数f(x）=x/x+1的单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性