作业帮求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:22:55
求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积
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1
设E(x1,x1^2/4),F(x2,x2^2/4)
曲线 y=x^2/4知道
其导数y`=x/2=k
所以两切线的方程分别是
PE y-x1^2/4=x1/2(x-x1)
PF y-x2^2/4=x2/2(x-x2)
联立解出P点坐标是
X0=(x1+x2)/2 Y0=(x1x2)/4
又M点的横坐标
X‘＝(x1+x2)/2
所以
PM和x轴垂直
2
直线EF的斜率是
K＝（x2^2/4－x1^2/4）／（x1－x2）＝（x1+x2）／4
所以直线EF的方程是
y-x1^2/4=（x1+x2）／4＊(x-x1) （1）
整理得
y=(x1+x2)/4*x-(x1x2)/4
又点P（X0,Y0）
在直线y=2x-5上
把P点坐标代入
得
(x1x2)/4=(x1+x2)-5
代入（1）式
整理得
y=(x1+x2)/4(x-4)+5
所以直线EF过定点（4,5）
慌里慌张,仅供参考～～
设E(x1,x1^2/4),F(x2,x2^2/4)
曲线 y=x^2/4知道
其导数y`=x/2=k
所以两切线的方程分别是
PE y-x1^2/4=x1/2(x-x1)
PF y-x2^2/4=x2/2(x-x2)
联立解出P点坐标是
X0=(x1+x2)/2 Y0=(x1x2)/4
又M点的横坐标
X‘＝(x1+x2)/2
所以
PM和x轴垂直
2
直线EF的斜率是
K＝（x2^2/4－x1^2/4）／（x1－x2）＝（x1+x2）／4
所以直线EF的方程是
y-x1^2/4=（x1+x2）／4＊(x-x1) （1）
整理得
y=(x1+x2)/4*x-(x1x2)/4
又点P（X0,Y0）
在直线y=2x-5上
把P点坐标代入
得
(x1x2)/4=(x1+x2)-5
代入（1）式
整理得
y=(x1+x2)/4(x-4)+5
所以直线EF过定点（4,5）
慌里慌张,仅供参考～～
求曲线y=根号x,x+y=2,y=-1/3x围成的平面图形的面积
求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2
求曲线y=根号下x和y=x所围成平面图形的面积
求曲线y=x^2和曲线y^2=x所围成的平面图形的面积
曲线y=根号x,y=x^2所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积
设平面图形曲线y=x^2,y=x及y=2x所围成,求此平面图形的面积.
求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积.
一道积分求面积题.求曲线Y=根号下(2X-x^2) ,与直线y=（1/根号下3）x所围成的平面图形面积
求由曲线y=1/2x^2,y=1/（1+x^2）与直线x=-根号3,x=根号3所围成的平面图形的面积
求曲线x=1-y方与y=x+1所围成的平面图形的面积
求曲线y=x平方+x-3与y=2x-1围成的平面图形的面积