作业帮高一数学函数的单调性（要规范解答）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:03:31
高一数学函数的单调性（要规范解答）
设f（x）是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x＞0时,有0＜f﹙x﹚＜1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x＜0时,f﹙x﹚＞1; ﹙2﹚证明∶f﹙x﹚在R上单调递减.
已知函数g﹙x﹚=kx+b﹙k≠0﹚,当x∈[﹣1,1]时,g﹙x﹚的最大值比最小值大2，又f﹙x﹚=2x+3.是否存在常数k,b使得f[g﹙x﹚]=g[f﹙x﹚]对任意x恒成立，如果存在，求出k,如果不存在，说明为什么.
设f（x）是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x＞0时,有0＜f﹙x﹚＜1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x＜0时,f﹙x﹚＞1; ﹙2﹚证明∶f﹙x﹚在R上单调递减.
已知函数g﹙x﹚=kx+b﹙k≠0﹚,当x∈[﹣1,1]时,g﹙x﹚的最大值比最小值大2，又f﹙x﹚=2x+3.是否存在常数k,b使得f[g﹙x﹚]=g[f﹙x﹚]对任意x恒成立，如果存在，求出k,如果不存在，说明为什么.
1）令x=0,y=0,所以有f(0)=f^2(0),f(0)[f(0)-1]=0,所以有
f(0)=0或f(0)=1.当f(0)=0,对于x>0,f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=0,与当x>0时,有0
再问： 第一问等于0时舍去，没有看懂，再详细一点，谢谢
f(0)=0或f(0)=1.当f(0)=0,对于x>0,f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=0,与当x>0时,有0
再问： 第一问等于0时舍去，没有看懂，再详细一点，谢谢