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使得方程 根号下(16-x^2)-x-m=0有实数解,则实数m的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:05:15
使得方程 根号下(16-x^2)-x-m=0有实数解,则实数m的取值范围?
求过程!
根据题意可知
根号下(16-x^2)=x+m
两边平方得
2x^2+2mx+(m^2-16)=0
则:(2m)^2-4*2(m^2-16)≥0
即m^2≤32
所以:-4根号2≤m≤4根号2
又16-x^2≥0
即:-4≤x≤4
x+m≥0
即m≤x
所以:-4根号2≤m≤4