已知：△ABC．（1）如果AB=AC，D、E是AB、AC上的点，若AD=AE，请你写出此图中的另一组相等的线段；（2）如

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:02:27

已知：△ABC．
（1）如果AB=AC，D、E是AB、AC上的点，若AD=AE，请你写出此图中的另一组相等的线段；
（2）如果AB＞AC，D、E是AB、AC上的点，若BD=CE，请你确定DE与BC的数量关系，并证明你的结论．

（1）DB=EC；
（2）结论：DE＜BC．
过E点作EF∥AB，且EF=DB，连接BF．（3分）
作∠CEF的平分线EN交BC于N，连接NF（4分）
因DB=EF，又因DB=EC，则EF=EC．
因EN平分∠CEF，所以∠FEN=∠CEN．
在△ENF和△ENC中，

EF＝EC
∠FEN＝∠CEN
EN＝EN，

所以△ENF≌△ENC，
所以NF=NC，
因DB∥EF，DB=EF，
所以四边形BDEF是平行四边形．故DE=BF．
在△BFN中，因BN+FN＞BF，
所以BN+FN＞DE．
所以DE＜BC．

已知：△ABC．（1）如果AB=AC，D、E是AB、AC上的点，若AD=AE，请你写出此图中的另一组相等的线段；（2）如如图:D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE．请你说明以下各式成立的理由：如图,已知△ABC是等边三角形,D是AB的中点,DE⊥AC于点E,EF∥AB,若AE=1cm,求：（1）AD的长（2）△ 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗如图,△ABC中,AB>AC,AE是其外接圆的切线,D为AB上的点,且AD=AC=AE,求证:直线D 如图,已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AE的平方=AD×AB,∠1=∠2,试说明△BCE∽△EBD 已知D、E是△ABC的边AC、AB上的点,AD·AC=AE·AB求证△AED∽△ACB 已知：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且∠AED=∠B 求证：AE.AC=AD.AB 如图,已知c是ab的中点,d、e分别是线段ac,cb上的点,且ad=2\3ac,de=3\5ab,若ab=12,求线段c 已知,如图,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,AD=AE,BE与CD相交于点G