lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:12:16

lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0
如题
求极限

我算了下,你看看行不
lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} （x→0）
=lim [1+（arcsinx-x)/x]^{[cot(x)]^2} （x→0）
=lim [1+（arcsinx-x)/x]^{[（arcsinx-x)/x]*[x/（arcsinx-x]*cot(x)]^2｝（x→0）
=e^lim {[（arcsinx-x)/x]*[cot(x)]^2}(x→0）
因为cot(x)=tanx,（arcsinx-x)’=[1/(1-x^2)^0.5]-1=[1-(1-x^2)^0.5]/(1-x^2)^0.5=x^2/[(1-x^2)^0.5*(1+x^2)^0.5]
x*(tanx)^2～x^3（x→0）
极限=e^lim x^2/{[(1-x^2)^0.5]*[1+(1+x^2)^0.5]｝/3x^2
=e^(1/6)
楼上的是对的,很厉害!数学比我好

lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0 求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0）求极限.lim,x→0,arcsinx/x. Lim(x趋向0)arcsinx/2x计算极限 lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim(x→0) [ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/arcsinx tanx 怎么算 lim(cosx)^cot^2x当x趋近于0 lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0 x →0时lim(1+x^2)^cot^2x求极限要详细过程. 【高数】用洛必达怎么求lim X→0 ((X^-2)-cot^2(X))