高中概率问题,事件和的概率!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:31:19

高中概率问题,事件和的概率!
从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字里不重复地选取五个数组成排列,则奇数在奇数位置上或偶数在偶数位置上的概率是?
最好有详解,谢谢.
老师给的答案是5/21啊？

从9个数中任选取5个数的排列数为：A(9,5)＝15120
5个数的排列中奇数恰好排在奇数位置,其它位置任意的排列数为：A(5,3)×A(6,2)＝1800
5个数的排列中偶数恰好排在偶数位置,其它位置任意的排列数为：A(4,2)×A(7,3)＝2520
5个数的排列中奇数恰好排在奇数位置,同时偶数恰好排在偶数位置的排列数为：A(5,3)×A(4,2)＝720
因此满足条件的排列数为：1800＋2520－720＝3600(后面720种排列数在前两种排列中都计算了一次,故要减去一次)
所求概率为：3600/15120＝5/21

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