平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:44:53

平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y
例如
x=什么公式
y=什么公式

可以用极坐标来理解圆方程极坐标为：x=r*cosθ；y=r*sinθ（圆心为原点）
点（x1,y1)到（x2,y2)距离为r；则以（x2,y2)为圆心r为半径做圆,可知旋转θ角度后的x,y都在圆上
点（x1,y1)对应圆方程为：
x1-x2=r*cosθ1 ; y1-y2=r*sinθ1 (注意这里圆心为（x2,y2)）
点（x,y）对应圆方程为：
x-x2=r*cos(θ1+ θ) = r*cosθ1*cosθ-r*sinθ1*sinθ=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ
y-y2=r*sin(θ2 +θ) = r*sinθ1*cosθ+r*cosθ1*sinθ=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ
所以：
x=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ+x2
y=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ+y2

平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y 平面上任意一点A（X1,Y1）,绕某固定点（X0,Y0）顺时针旋转角A后,其新坐标是? 三点圆计算公式已知平面上的三个点（x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)求圆的半径R=?圆心坐标x=?y=? 已知一点A（x1,y1）,求点A沿原点顺时针旋转37°后的点B（x2,y2）,写出B点与A点的关系式? 已知二次函数y=ax²的图像上有两个点(x1,y1),(x2,y3),且y1=y2,求x1+y1的值 ①已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=4/x的图像上,如果x1>x2,试比较y1,y2的大小点A（x1,y1）、B（x2,y2）在函数y= - 3x的图像上,且x1＞x2,则y1（）y2 已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值在x^2+y^2=4的点（x1,y1)（x1>0,y1>0),在2x-6+y=0上的点(x2,y2)求|x1-x2|+| P1（x1,y1),P2(x2,y2) 是正比例函数y=-x图象上的点求大神帮助点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是正比例函数y=-4x图像上的两点,且x1 平面上有一点(x,y),将其绕坐标原点旋转一角度α,求旋转后的点的坐标.