作业帮有理数的简便运算技巧:
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:20:09
有理数的简便运算技巧:
（-1+3分之1-5分之1+7分之1）X（3分之1-5分之1+7分之-9分之1）-（-1+3分之1-5分之1+7分之1-9分之1）X（3分之1-5分之1+7分之1）
（-1+3分之1-5分之1+7分之1）X（3分之1-5分之1+7分之-9分之1）-（-1+3分之1-5分之1+7分之1-9分之1）X（3分之1-5分之1+7分之1）
令1/3-1/5+1/7=a
则
(-1+1/3-1/5+1/7)(1/3-1/5+1/7-1/9)-(-1+1/3-1/5+1/7-1/9)(1/3-1/5+1/7)
=(-1+a)(a-1/9)-(-1-a-1/9)a
=-(1+1/9)a+a²+1/9-[-(1+1/9)a+a²]
=-(1+1/9)a+a²+1/9+(1+1/9)a-a²
=1/9
则
(-1+1/3-1/5+1/7)(1/3-1/5+1/7-1/9)-(-1+1/3-1/5+1/7-1/9)(1/3-1/5+1/7)
=(-1+a)(a-1/9)-(-1-a-1/9)a
=-(1+1/9)a+a²+1/9-[-(1+1/9)a+a²]
=-(1+1/9)a+a²+1/9+(1+1/9)a-a²
=1/9