为什么能找到不全为零的数x1,x2..xr使得b1,b2..bs的系数全为零,就证明a1,a2...ar的线性相关性

为什么能找到不全为零的数x1,x2..xr使得b1,b2..bs的系数全为零,就证明a1,a2...ar的线性相关性 向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2 设a1,a2,b1,b2均为三维列向量,且a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,证明：存在非零向量m,使得m即可由a1 设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b 设A是n阶矩阵,a1,a2是A的特征值,b1,b2是A的分别对应a1,a2的特征向量,对于不全为零的常数c1,c2,有（ 设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1 a1,a2,a3,a4线性相关,其中任意3个线性无关,证明必存在全为不为零的数k1,k2,k3,k4,使k1a1+k2a 线性代数的题,6、向量组a1,a2…ar线性无关的充要条件是（）（A）a1,a2…ar均不为零向量（B）a1,a2…ar 设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关． 若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全