已知α=(-1/2,根号3/2),向量OA=α-b,向量OB=α+b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求向量

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 21:58:04

已知α=(-1/2,根号3/2),向量OA=α-b,向量OB=α+b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求向量b

设b（m,n）,则要满足两个条件.
1.向量OA*向量OB=0
2.模OA=模OB.列出表达式为,（-1/2-m,√3/2-n)*(-1/2+m,√3/2+n)=o,化简得到m^2+n^2=1.（1）
√（-1/2-m)^2+(√3/2-n)^2=√（-1/2+m)^2+(√3/2+n)^2,化简得到m=√3n.（2）
（1）（2）联立解得m=√3/2,n=1/2或m=-√3/2,n=-1/2.
应该是两解吧

已知α=(-1/2,根号3/2),向量OA=α-b,向量OB=α+b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求向量平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β= 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解已知向量OA=a,OB=b,若OA=12,OB=4,且角AOB,=60.求向量a+向量b的模在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 以原点o和点A（5,2）为顶点做等腰直角三角形ABO,使角B=90°,求向量OB的坐标已知P为三角形AOB的内心,若OA向量的模=3,OB向量的模=2,则OP向量乘以BA向量的值为（） A 5 B 3 C 已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), .△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C