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有些三位数:(1)它的各个数位上的数字互不相同

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:56:11
有些三位数:(1)它的各个数位上的数字互不相同
有些三位数:
(1)它的各个数位上的数字互不相同,
(2)、这个三位数等于组成它的三个数
那么满足以上条件的所有三位数的和是().
有些三位数:
(1)它的各个数位上的数字互不相同,
(2)这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数(个位与十位不相同)的和。
那么满足以上两个条件的所有三位数的和是
设此三位数为100x+10y+z
则100x+10y+z=10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y=22x+22y+22z
得26x=4y+7z①
注意到100x+10y+z=22x+22y+22z,是11的倍数
则x+z-y=0②或x+z-y=11③
(Ⅰ)由①②得2x=z,因为y=x+z=3x