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逻辑表达式化简用‘表示非号,Y=ABC+A'B'C+AB'C'+AB'C+ABC'+A' (BC)'

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:24:29
逻辑表达式化简用‘表示非号,Y=ABC+A'B'C+AB'C'+AB'C+ABC'+A' (BC)'
一看本题有以下特点:
1、只有 3 个变量;说明最多包括 8 个小项;
2、已给出的小项很多——至少 6 个;
所以,结果肯定是最多 2 个小项之和的非.
先分解最后一项:
  A'(BC)' = A'(B' + C') = A'(B'C + BC' + B'C') = A'B'C + A'BC' + A'B'C';
Y 的表达式中,前 5 项与上面 3 项有一个是重复的,所以 Y 最终包括 7 项.唯一没有包括的是:
  A'BC
所以,结果就是:
  Y = (A'BC)' = A + B' + C'
  这是一种取巧的办法,其实直接计算也不难.
1、那 4 个含 A 的小项,可以直接合并为:A;
2、有了 A 之后,所有含 A' 的项,都可以直接去掉 A';( A + A'X ≡ A + X )