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圆锥的底面积为4π,其轴截面是正三角形,则其侧面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:20:16
圆锥的底面积为4π,其轴截面是正三角形,则其侧面积是(  )
A. 2π
B. 4π
C. 8π
D. 16π
根据题意,设圆锥的底面半径为r,母线长为l,高等于h.
∵底面积为4π,∴πr2=4π,解得r=2.
又∵圆锥的轴截面是正三角形,
∴l=2r=4,h=
3r=2
3,
可得圆锥的侧面积是S=πrl=π×2×4=8π.
故选:C