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已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D,F为垂足,DE垂直于E,AB大于AC.求:BE—AC=A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:23:34
已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D,F为垂足,DE垂直于E,AB大于AC.求:BE—AC=AE
从D点做AC的垂直线交AC于G点
连接DB,DC
∵∠DAG=∠DAE
∠DEA=∠DGA=90°
AD为公共边
∴△DEA≌△DGA
∴EA=GA DE=DG
∵∠DEB=∠DGC=90°
DB=DC(因为DF是BC的中垂线所以两线段相等)
DE=DG
∴△DGC≌△DEB
∴BE=GC=AC+GA=AC+AE
∴BE—AC=AE