猴子分桃问题1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：5只猴子分一堆桃子,怎么也分不成5等分,只好先去睡

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 05:49:41

猴子分桃问题
1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：5只猴子分一堆桃子,怎么也分不成5等分,只好先去睡觉,准备第二天分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉一个桃子,然后将其分为5等份,藏起自己的一份就去睡觉了；第二只猴子又爬起来,吃掉一个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了；以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少还剩多少个桃子?
我在百度知道搜了.他们问的都是编程.希望给出解题过程和最后答案.

设这堆桃子至少有x个,借给它们4个,成为x+4个.5个猴子分别拿了a,b,c,d,e个桃子（其中包括吃掉的一个桃子）,则可得
a=(x+4)/5,b=4(x+4)/25,c=16(x+4)/125,d=64(x+4)/625,e=256(x+4)/3125
e应为整数,而256不能被5整除,所以（x+4)应该是3125的倍数,所以（x+4)=3125k(k为自然数）.当k =1时,x=3121
所以,5个猴子至少摘了3121个桃子
(3121-1)/5*4=2496(个) (2496-1)/5*4=1996(个) (1996-1)/5*4=1596(个)
(1596-1)/5*4=1276(个) (1276-1)/5*4=1020(个)
所以最后剩下1020个
成功!
加油!

猴子分桃问题1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：5只猴子分一堆桃子,怎么也分不成5等分,只好先去睡 5猴分桃1979年,诺贝尔奖获得者李政道教授到中国科技大学讲学,他给少年班的同学出了这样一道算术题：有5只猴子在海边发现动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,每只猴子分5个,还剩59个桃子；如果每只猴子分10个,就有3只猴子一个也分不到, c语言猴子分桃问题!//海滩上有一堆桃子,五只猴子来分.第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔饲养员给猴子分桃子,如果每只猴子分5个,还剩32个桃子；如果其中10只猴子每只分4个,其余每只分8个,刚好分完.问,有多一群猴子分一堆桃子,第一只猴子分得了全部桃子的5分之1,第二只猴子分得了剩下桃子的4分之1,第三只猴子分得了这时剩下的3 动物园给猴山上的猴子分桃子,如果每只猴子分5个,还多32个,如果10只猴子每只分4个,其余的猴子每只分8 有一群猴子分一堆桃子,第1只猴子分了全部桃子的1/10,第2只猴子分桃有一堆桃,每只猴子分3个余1个,分4个余2个,分5个余3个,分6个余4个,这堆桃子至少有多少个? 有一群猴子分一堆桃子.第一只猴子分得全部桃子的1/10,第二只猴子分得分得剩下桃子的1/9,第三只猴子把80个桃子分给若干个猴子,每只猴子不超过5个.无论怎么分,至少有6只猴子得到的桃子一样多.为什么? 有100个桃子,要分给5只大猴子和10只小猴子,你认为应该怎么分合理呢?（可用假设法,也可以画图来解决）每只大猴子分着1