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若函数f(x)=x2+ax+2b在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求b−2a−1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 19:00:17
若函数f(x)=x2+ax+2b在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求
b−2
a−1
由已知得:

f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0⇒(4分)

2b>0
a+2b+1<0
2a+2b+4>0⇒

b>0
a+2b+1<0
a+b+2>0(6分)
其表示得区域M如图:((9分)

b−2
a−1表示C(1,2)与M区域中的点(a,b)连线的斜率.
A(-3,1),B(-1,0)kCA=
1
4,kCB=1
从图中可知
b−2
a−1∈(
1
4,1)