函数f(x)=|sinx|+|cosx|的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 04:32:17
函数f(x)=|sinx|+|cosx|的取值范围是
因为f(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=|cosx|+|-sinx|=|cosx|+|sinx|=f(x)
所以π/2是f(x)的一个周期,所以只需考虑y=f(x)当x∈[0,π/2]时的取值范围即可.
当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx+cosx=sqrt(2)sin(x+π/4) //sqrt=根号
当x=π/4时,f(x)取最大值sqrt(2);
当x=0或π/2时,f(x)取最小值1.
所以函数f(x)=|sinx|+|cosx|的值域是[1,sqrt(2)],而且
y_max=f(π/4+k*π/2)=sqrt(2),k∈Z;
y_min=f(k*π/2)=1,k∈Z.
所以π/2是f(x)的一个周期,所以只需考虑y=f(x)当x∈[0,π/2]时的取值范围即可.
当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx+cosx=sqrt(2)sin(x+π/4) //sqrt=根号
当x=π/4时,f(x)取最大值sqrt(2);
当x=0或π/2时,f(x)取最小值1.
所以函数f(x)=|sinx|+|cosx|的值域是[1,sqrt(2)],而且
y_max=f(π/4+k*π/2)=sqrt(2),k∈Z;
y_min=f(k*π/2)=1,k∈Z.
函数f(x)=|sinx|+|cosx|的取值范围是
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求使f(x)大于等于2成立的x的取值范围
若函数F(X)=√sin6X+cos6X+a*sinX*cosX的定义域是实数集R,求实数A的取值范围
已知函数f(x)=sinx+cosx的定义域为[a,b],值域为[-1,2],则b-a的取值范围是 ___ .
已知函数f(x)=sinx+cosx定义域为[a,b],值域为[-1,根号2],则b-a的取值范围是
函数f(x)=cos2x+sinx-cosx-tx在[0,π/2]上单调递增,则实数t的取值范围是?
已知函数f(x)=3sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为 ___ .
函数好的都来……已知函数f(x)=√3sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围是
函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围
函数f(x)=(cosx)^2+(sinx)^2+a-1,若f(x)=0有实数解,求a的取值范围
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
若根号1-sinx/1+sinx=sinx-1/cosx,则x的取值范围是