三道高数题,求助!1.设z是正整数,并且x乘以y的z次方dx+x的z次方乘以ydy是某个函数u(x,y)的全微分,则z等

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:12:27

三道高数题,求助!
1.设z是正整数,并且x乘以y的z次方dx+x的z次方乘以ydy是某个函数u(x,y)的全微分,则z等于多少?
PS：我想就是套用哪个公式或者定理即可,但书上全微分的部分我没找到,答案我有,请把用的定理给出.
2.设积分区域Ω：x²+y²+z²

Z=2呀,x乘以y的z次方dx+x的z次方乘以ydy是函数u(x,y)的全微分,所以根据曲线积分与路径无关的四个等价条件）,dx前的函数对Y求导,dy前的函数对x求导,二者相等：即,ZXY^(Z-1)=ZYX^(Z-1).Z=2；（2）：I=∫∫∫（z+1）dxdydz=∫∫∫zdxdydz+∫∫∫1dxdydz；积分区域Ω,是关于Z=0对称的,所以∫∫∫zdxdydz=0；∫∫∫1dxdydz为体积,当然I就是正数了,选B啊（3）一般情况下,要求我们换成X的幂级数. 当换成（x-a）的幂级数的时候,就必须以a为中心展开,努力换成（x-1）的函数：看下边图片

三道高数题,求助!1.设z是正整数,并且x乘以y的z次方dx+x的z次方乘以ydy是某个函数u(x,y)的全微分,则z等 (高等数学)设函数z=e的(2x+y)次方,则全微分dz=? 设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点（0,0）求函数z=3x的平方乘以y+x/y的全微分 (x+y-z)的3n次方乘以(z-x-y)的2n次方乘以(x-z-y)的5n次方设函数z=x(2次方)e(y次方),则全微分dz= 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 二的X次方乘以三的Y次方乘以三十七的Z次方等于1998 求助多元函数微分设z=z(x,y)是由方程ez-xyz=0确定的函数,求əz/əx 设z＝(x,y)是方程F(y／x,z/x)＝0所确定的隐函数,其中函数F(u,v)可微分,证明题目已知z=f(x,y)的全微分dz=xdx+ydy. 设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分