作业帮3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²，11²+60²=61²...
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:17:16
3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²，11²+60²=61²...................... 1.观察式子,找一些规律写出 2.已知:2007²+p²=q²，其中p，q为正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p和q的值，并验证
解题思路： 根据等式的特点得出规律
解题过程：
解： （1）①这些式子每个都呈a2+b2=c2（a，b，c为正整数）的形式．
②每个等式中a是奇数，b为偶数（实际上还是4的倍数），c奇数．
③c=b+1．
④各个式子中，a的取值依次为3，5，7，9，11，是连续增大的奇数．
⑤各个式子中，b的取值依次为4，12，24，40
（2）∵20072+p2=q2，q=p+1，
∴20072=q2-p2=（p+1）2-p2=2p+1
∴p=（20072-1）÷2=2014024
∴q=p+1=2014025
解题过程：
解： （1）①这些式子每个都呈a2+b2=c2（a，b，c为正整数）的形式．
②每个等式中a是奇数，b为偶数（实际上还是4的倍数），c奇数．
③c=b+1．
④各个式子中，a的取值依次为3，5，7，9，11，是连续增大的奇数．
⑤各个式子中，b的取值依次为4，12，24，40
（2）∵20072+p2=q2，q=p+1，
∴20072=q2-p2=（p+1）2-p2=2p+1
∴p=（20072-1）÷2=2014024
∴q=p+1=2014025
3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²，11²+60²=61²...
计算：1²-2²+3²-4²+…+2009²-2010²+2011²-2012²+2013²-2014²+2015².
5a²-2ab-2a²-（4a²-2ab+b²）=
已知X²-5X+1=0，求X²+1/X²的值。
(x-2)²=(2x+3)²
已知x²+9y²-4x+6y+5=0，求x²y³的值
怎样由直线y=kx+m 双曲线x²/a²+y²/b²=1 得到(b²-a²k²)x²-2a²kx-a²m²-a²b²=0
加速度 v²-v0²=2ax
△ABC中,sin²A+sin²B-sin²C=sinAsi
（a＋b)²=7,(a-b)²=3，求1.a²b,ab
a²=7-3a,b²=7-3b,且a≠b,则b/a²+a/b²=
2a²(b²-3b)-4b(b²-3a²-a²b)怎么解？