X符合N(1,2)Y符合N(3,4),求Z=2X+Y-3的概率密度函数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:53:32

题目应该还有一句话告诉X和Y是独立的吧?如果是独立的话,请见下面的分析：
首先,有这样的结论：正态分布随机变量的和还是正态分布,所以Z还是正态分布随机变量,只需求出其均值和方差即可：
EZ=E(2X+Y-3)=2EX+EY-3=2*1+3-3=2
DZ=D(2X+Y-3)=2^2*DX+DY-0=4*2+4=12
所以Z符合N(2,12),概率密度函数你自己写喽

X符合N(1,2)Y符合N(3,4),求Z=2X+Y-3的概率密度函数. 随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+1的概率密度已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),当m,n符合什么条件时y随x的增大而增大?若函数经第1 2 3象限求m,n取随机变量X~N(0,1),求下列随机变量Y=X^2的概率密度函数设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来设随机变量X,Y相互独立,且X~N（1,5）,N（2,3）,试求Z=2X-3Y+1的概率密度,求. 设随机变量X,Y相互独立均服从N(0,1/2)令Z=X+Y,求（1）Z的密度函数（2）E(|Z|) (3)COV(X,Z 概率论与数理统计已知X~N(3,4^2),求X的函数Y=(X-3)/4的概率密度设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数设随机变量X〜N（0,1）,求Y=2x平方+1的概率密度函数. 设(X,Y)是二维连续型随机变量,它有概率密度 f(x,y),求Z=2X+3Y的概率密度 f(z).