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10、小明画了一个如图所示的四边形,其中AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,∠A= ,你能求出四边形ABCD的面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:27:50
10、小明画了一个如图所示的四边形,其中AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,∠A= ,你能求出四边形ABCD的面积吗?
连接BD,因∠A=90°,所以BD=sqrt(AB^2+AD^2)=5
又因BD=5,BC=12,CD=13,符合勾股定理,即
BD^2+BC^2=CD^2
所以 ∠DBC=90°
所以四边形ABCD的面积S=S△DAB+S△DBC=0.5(AD*AB+DB*BC)=36