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点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:31:59
点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE
过A点做AF⊥BD
∵AB = AC, AF⊥BD
∴ BF= CF,即CF=1/2 BC
又∵∠ACF= ∠DCE
∠AFC= ∠CED=90
△AFC∽△DCE
∴AC/CD=CF/CE,即AC*CE=CF*CD
又∵CF=1/2 BC
∴2AC*CE=BC*CD