（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:09:29

（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；
（2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？

（1）∵A+B+C=180°，A=30°，B=120°，
∴C=180°-A-B=30°；
由正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC，且b=5，
a=
bsinA
sinB=
5×
1
2

3
2=
5
3
3；c=
asinC
sinA=

5
3
3×
1
2

1
2=
5
3
3；
（2）∵acosA+bcosB=ccosC，
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0，
∴cosA=0或cosB=0，得 A＝
π
2或 B＝
π
2，
∴△ABC是直角三角形．

（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值； (1)在三角形ABC中,已知A=30°,B=120°,b=5,求C及a,c的值 (2)在三角形ABC中,已知A=45°, 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=2根号3,b=6,求c及∠A、∠B的度数? 在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.已知a=22.5,b=12,求∠A及∠B的度数. 在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中,已知a=10,B=75°,C=60°,求c及△ABC的外接圆半径R 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=90°,a=1,c=根号5,求B和b. 在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°,求角A,C及边c. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1）若a=2 b=3 求△ABC的外接圆在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a ：b=3 ：4,c=25求a和b 在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c