对任意正整数n, 定义n!=123*4……n,求91!除以19^5所得的最小正余数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:41:59

对任意正整数n, 定义n!=1*2*3*4*……*n,求91!除以19^5所得的最小正余数
要过程
为什么算出余数后还要乘19^4呢

91!里面包含19,38,51,76
所以91!能被19^4整除,假设91!=19^4*a,那么我们只需要求出a除以19的余数就可以,然后将余数乘以19^4就得到91!除以19^5所得的最小正余数.
将91!（除去19的倍数）分组(1,2,3,……18),（20,21,22……37）,（39,40,41……50）,（52,53,54……75）,（77,78,79……91）
由威尔逊定理可以知道,前面4组每一组的乘积除以19的余数都是-1,所以只需求最后一组除以19的余数就可以,而他等于15!除以19的余数,计算可以知道15!除以19的余数是16,所以91!除以19^5所得的最小正余数是16*19^4＝2085136

对任意正整数n, 定义n!=1*2*3*4*……*n,求91!除以19^5所得的最小正余数求初级pascal题目答案：输入正整数n（整型）,求n!除以2013的余数（n!=1*2*3*….*n）证明：对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1 对任意正整数n,请设计一个程序框图,求s=1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)的值,并写出程序对任意正整数n,3^(4n+2)+a^(2n+1)都能被14整除,则最小的自然数a=? 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除? 证明：对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2) 数学求表达式定义在正整数集上的函数f(x)对任意m.n属于正整数,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2 2.对于任意正整数,定义n!=1×2×3×4×…×n.例如,5!=1×2×3×4×5,那么1!+2!+3!+…+2003 在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an. 若n为自然数，n+3与n+7都是质数，求n除以3所得的余数．已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正整数值.已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正