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矩形的对角线长为10厘米,面积为25√3平方厘米,则两条对角线长所夹的锐角是几度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:29:04
矩形的对角线长为10厘米,面积为25√3平方厘米,则两条对角线长所夹的锐角是几度
还没学到正弦
设矩形的长为a,宽为b(a>b)
a^2+b^2=100
ab=25√3
a=5√3 b=5
5/10=1/2
A=30度
两条对角线长所夹的锐角为60度
再问: 怎么解a^2+b^2=100 ab=25√3 a=5√3 b=5
再答: 会不会解二元二次方程
再问: 当时我也这么列方程组,用代入法就是解不出来,a^2+b^2=100为(a+b)^2-2ab=100 希望给予详细解答
再答: 100+50√3=5^2+(5√3)^2+2*5*5√3=(5+5√3)^2 (a+b)^2=(5+5√3)^2 a+b=5+5√3 (5+5√3-b)b=25√3 b^2-(5+5√3)b+25√3=0 (b-5)(b-5√3)=0 当然还有别的办法ab=25√3 a^2b^2=(25√3)^2=25*75 a^2+b^2=100 (100-b^2)b^2=25*75 解这个一元二次方程,把b^2作为整体看成x