已知m、n是方程x^2-3x+1=0的实数根,求代数式2m^2+4n^2-6n+2006的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:19:35

根据一元二次方程根与系数的关系得到:m+n=3,m*n=1
则m=3-n代入m*n=1得(3-n)n=1即:3n-n^2=1
2m^2+4n^2-6n+2006
=2(3-n)^2+4n^2-6n+2006
=2(9-6n+n^2)+4n^2-6n+2006
=18-12n+2n^2+4n^2-6n+2006
=6n^2-18n+2024
=6(n^2-3n)+2024
把3n-n^2=1代入得
=-6+2024
=2018

已知m、n是方程x^2-3x+1=0的实数根,求代数式2m^2+4n^2-6n+2006的值已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值已知m,n是方程x-3x+1=0的两个根,求代数式2m+4n-6n+1996的值. 已知m、n是方程x^2-4x+1=0的两个实数根求代数式M^2+3N^2-8N+1的值为已知M,N是方程X²-2X-2=0的两根,求代数式(3M²-6M-20)(5N²-10N+ 根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值. 已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,则代数式m的平方+m(n的平方-2）= 已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值已知m,n是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m-n-8m+1的值是已知m,n是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m-n-8m+1的值是, 已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值